برآوردگر هسته ای تابع چگالی در مدل سانسور ضربی

مدل سانسور ضربی یک مساله ی داده ی ناقص است که به موجب آن دو نمونه ی مستقل x1,...xm و z1,...zn از توزیع طول عمر g ، مشاهدات مربوط به طرح ناقص را شکل می دهند. نمونه ی x1,...xm کامل مشاهده می شود در حالی که y1,...yn به جای z1,...zn مشاهده می شود، که yi=ui zi و u1,...un یک نمونه ی تصادفی مستقل از توزیع یکنواخت استاندارد می باشد. این مدل چند مساله آماری مهم نظیر معکوس کردن اثر پیچش متغیر تصادفی نمایی، برآورد تابع چگالی نزولی و یک مساله ی برآورد در فرآیند های تجدید را منطبق می کند. در این پایان نامه، ویژگی های بزرگ نمونه ای برآوردگر های هسته ای تابع چگالی تحت سانسور ضربی را بیان و اثبات می کنیم. در ابتدا یک تقریب قوی برای فرآیند تجربی می سازیم که در آن g hat جواب ناپارامتری معادله ی اصلی بر اساس مشاهدات x1,...xm,y1,...yn و k=m+n مجموع حجم نمونه است. با استفاده از این تقریب قوی و نتایج مربوط به هنگ پیوستگی فراموضعی، شرایطی را برای سازگاری یکنواخت قوی برآوردگر های هسته ای چگالی بیان می کنیم. همچنین از این تقریب قوی برای مطالعه ی همگرایی ضعیف و ویژگی های خطای جمع بسته ی توان دوم این برآوردگر ها، استفاده می کنیم. در انتها نتایج مان را برای حالت نمونه گیری در طول-اریب گسترش می دهیم.